Question

如圖，△ABC中，DE垂直平分AB，且分別交AB、BC于點D、E，若∠B=30°，求∠CEA=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質可得AE=BE，再根據等邊對等角的性質求出∠EAB=∠B，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求解．
解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠EAB=∠B=30°，
∴∠CEA=∠EAB+∠B=30°+30°=60°．
故答案為：60°．
點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，等邊對等角的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵．