Question

23、計算和化簡求值
（1）已知：|a|=3，b²=4，ab＜0，求a-b的值．
（2）已知：A-2B=7a²-7ab，且B=-4a²+6ab+7，
①求A等于多少？
②若|a+1|+（b-2）²=0，求A的值．
（3）已知A=by²-ay-1，B=2y²+3ay-10y-1，且多項式2A-B的值與字母y的取值無關，求（2a²b+2ab²）-[2（a²b-1）+3ab²+2]的值

Answer 1

分析：（1）先根據平方根、絕對值的概念，求出a、b，再把a、b的值代入a-b中計算即可；
（2）根據題意得A=7a²-7ab+2（-4a²+6ab+7），化簡即可求A，再根據兩個非負數的和等于0，可求出a、b的值，然后把a、b的值代入A，計算即可；
（3）先計算2A-B，化簡，由于多項式2A-B的值與字母y的取值無關，那么就是說所有含有y的任何次冪的系數和都等于0，從而可求a、b的值，再把a、b的值代入化簡后的代數式，計算即可．

解答：解：（1）∵|a|=3，b²=4，
∴a=±3，b=±2，
∵ab＜0，
∴a=3，b=-2或者a=-3，b=2，
∴a-b=5或者-5；

（2）①∵A-2B=7a²-7ab，B=-4a²+6ab+7，
∴A=7a²-7ab+2（-4a²+6ab+7）=-a²+5ab+14，
②∵|a+1|+（b-2）²=0，
∴a+1=0，b-2=0，
∴a=-1，b=2，
當a=-1，b=2時，A=-1+5×（-1）×2+14=3；

（3）∵2A-B=（2b-2）y²+（10-5a）y-1；
又∵與y無關，
∴2b-2=0，10-5a=0，
∴b=1，a=2；
又原式=2a²b+2ab²-2a²b+2-3ab²-2=-ab²，
當b=1，a=2時，
原式=-2×1²=-2．

點評：本題考查了整式的化簡求值、非負數的性質、絕對值、平方根的知識．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．