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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（貴州黔西南卷）數學（帶解析） 題型：解答題

問題：已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍。
解：設所求方程的根為y，則y=2x，所以
把代入已知方程，得
化簡，得：
故所求方程為
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”。請閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）
（1）已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數，則所求方程為：
；
（2）已知關于x的一元二次方程有兩個不等于零的實數根，求一個一元二方程，使它的根分別是已知方程的倒數。

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（貴州黔西南卷）數學（解析版） 題型：解答題

問題：已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍。

解：設所求方程的根為y，則y=2x，所以

把代入已知方程，得

化簡，得：

故所求方程為

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”。請閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）

（1）已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數，則所求方程為：

；

（2）已知關于x的一元二次方程有兩個不等于零的實數根，求一個一元二方程，使它的根分別是已知方程的倒數。

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年北京市清華附中九年級（上）統練數學試卷（7）（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：問題：已知方程x²+x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍
解：設所求方程的根為y，則y=2x，
所以x=

．
把x=

代入已知方程，得

化簡，得y²+2y-12=0故所求方程為y²+2y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
（1）已知方程x²+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍，則所求方程為______
（2）已知關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個不等于零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數；
（3）已知關于x的方程x²-mx+n=0有兩個實數根，求一個方程，使它的根分別是已知方程根的平方．

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科目：初中數學 來源：2008-2009學年北京市海淀區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：問題：已知方程x²+x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍
解：設所求方程的根為y，則y=2x，
所以x=

．
把x=

代入已知方程，得

化簡，得y²+2y-12=0故所求方程為y²+2y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
（1）已知方程x²+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍，則所求方程為______
（2）已知關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個不等于零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數；
（3）已知關于x的方程x²-mx+n=0有兩個實數根，求一個方程，使它的根分別是已知方程根的平方．

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科目：初中數學 來源：貴州省中考真題 題型：解答題

問題：已知方程