Question

某瓜農采用大棚栽培技術種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產西瓜600個，在西瓜上市前該瓜農隨機摘下了10個成熟的西瓜，稱重如下：

西瓜質量（單位：千克）	5.4	5.3	5.0	4.8	4.4	4.0
西瓜數量（單位：個）	1	2	3	2	1	1

（1）這10個西瓜質量的眾數和中位數分別是______和______；
（2）計算這10個西瓜的平均質量，并根據計算結果估計這畝地共可收獲西瓜約多少千克？

Answer 1

解：（1）5.0出現的次數最多，是3次，因而眾數是5；
共有10個數，中間位置的是第5個，與第6個，中位數是這兩個數的平均數是5.0．

（2）10個西瓜的平均數是（5.4+5.3×2+5.0×3+4.8×2+4.4+4.0）=4.9千克，
則這畝地共可收獲西瓜約為600×4.9=2940千克．
答：這畝地共可收獲西瓜約為2940千克．
分析：（1）根據眾數和中位數的定義求解；
（2）先求出樣本的平均數，再估計總體．
點評：本題考查的是平均數、眾數和中位數．要注意，當所給數據有單位時，所求得的平均數、眾數和中位數與原數據的單位相同，不要漏單位．并且本題考查了總體與樣本的關系，可以用樣本平均數估計總體平均數．