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已知一次函數的圖象經過點(2,3)與(3,-4),求此函數的解析式.

解:設一次函數解析式為y=kx+b,
由題意知
解得
∴解析式為y=-7x+17.
答:此函數的解析式是y=-7x+17.
分析:設一次函數解析式為y=kx+b,把(2,3),(3,-4)代入得到方程組,求出方程組的解即可.
點評:本題主要考查對解二元一次方程組,用待定系數法求一次函數的解析式等知識點的理解和掌握,能根據題意得出方程組是解此題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

某通信器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品.已知每件產品的進價為40元,每年銷售該種產品的總開支(不含進價)總計120萬元.在銷售過程中發現,年銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間存在著一次函數關系y=
1
20k
x+b
,其中整數k使式子
k+1
+
1-k
有意義.經測算,銷售單價60元時,年銷售量為50000件.
(1)求出這個函數關系式;
(2)試寫出該公司銷售該種產品的年獲利z(萬元)關于銷售單價x(元)的函數關系式(年獲利=年銷售額-年銷售產品總進價-年總開支).當銷售單價x為何值時,年獲利最大并求這個最大值;
(3)若公司希望該種產品一年的銷售獲利不低于40萬元,借助(2)中函數的圖象,請你幫助該公司確定銷售單價的范圍.在此情況下,要使產品銷售量最大,你認為銷售單價應定為多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知一個正比例函數和一個一次函數,它們的圖象都經過點P(-3,3),且一次函數的圖象經與y軸相交于點Q(0,-2),求這兩個函數解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知一個正比例函數和一個一次函數,它們的圖象都經過點P(-3,3),且一次函數的圖象經與y軸相交于點Q(0,-2),求這兩個函數解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀,然后解決問題:

已知:一次函數和反比例函數,求這兩個函數圖象在同一坐標系內的交點坐標。

解:解方程-x+2=

   去分母,得

-x2+2x=-8

整理得

x2-2x-8=0

解這個方程得:x1=-2  x2=4

經檢驗,x1=-2 x2=4是原方程的根

當x1=-2,y1=4;x2=4,y2=-2

∴交點坐標為(-2,4)和(4,-2)

問題:

1.在同一直角坐標系內,求反比例函數y=的圖象與一次函數y=x+3的圖象的交點坐標;

2.判斷一次函數y=2x-3的圖象與反比例函數y=-的圖象在同一直角坐標系內有無交點,說明理由.

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年江蘇省九年級上學期期中數學卷 題型:解答題

先閱讀,然后解決問題:

已知:一次函數和反比例函數,求這兩個函數圖象在同一坐標系內的交點坐標。

解:解方程-x+2=

   去分母,得

-x2+2x=-8

整理得

x2-2x-8=0

解這個方程得:x1=-2  x2=4

經檢驗,x1=-2 x2=4是原方程的根

當x1=-2,y1=4;x2=4,y2=-2

∴交點坐標為(-2,4)和(4,-2)

問題:

1.在同一直角坐標系內,求反比例函數y=的圖象與一次函數y=x+3的圖象的交點坐標;

2.判斷一次函數y=2x-3的圖象與反比例函數y=-的圖象在同一直角坐標系內有無交點,說明理由.

 

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