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如圖，已知Rt△ABC與△DEF不相似，其中∠C、∠F為直角，能否分別將這兩個三角形各分割成兩個三角形，使△ABC所分成的每個三角形與△DEF所分成的每個三角形分別對應相似？如果能，請設計出一種分割方案，并說明理由。
以△ACB的AC為一邊在△ACB內部作∠ACG=∠D，交AB于G，以△DEF的FD為一邊在△DFE內部作∠DFH=∠A，交DE于H，則△ACG∽△FDH，△BCG∽△HEF。
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分線BD交AC于點D，BD的垂直平分線分別交AB，BC于點E、F，CD=CG．
（1）請以圖中的點為頂點（不增加其他的點）分別構造兩個菱形和兩個等腰梯形．那么，構成菱形的四個頂點是
B，E，D，F
或
E，D，C，G
；構成等腰梯形的四個頂點是
B，E，D，C
或
E，D，G，F
；
（2）請你各選擇其中一個圖形加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC是⊙O的內接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足為D，過點B作弦BF交AD于點精英家教網E，交⊙O于點F，且AE=BE．
（1）求證：
AB
=
AF
；
（2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延長線上一點，PE⊥AB交BA延長線于E，PF⊥AC交AC延長線于F，D為BC中點，連接DE，DF．求證：DE=DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．過點A做AE⊥AB，且AE=15，連接BE交AC于點P．
（1）求PA的長；
（2）以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷BE與⊙A是否相切，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC中∠A=90°，AB=3，AC=4．將其沿邊AB向右平移2個單位得到△FGE，則四邊形ACEG的面積為
14
14
．

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同步練習冊答案
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