Question

如圖，點A的坐標為（-1，0），點B在直線y=2x-4上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：作AB′⊥BB′，B′即為當線段AB最短時B點坐標，求出AB′的解析式，與BB′組成方程組，求出其交點坐標即可．
解答：解：設AB′解析式為y=kx+b，
∵AB′⊥BB′，BB′解析式為y=2x-4，
∴2k=-1，
k=-，于是函數解析式為y=-x+b，
將A（-1，0）代入y=-x+b得，+b=0，b=-，
則函數解析式為y=-x-，
將兩函數解析式組成方程組得，
，
解得，故B點坐標為（，-）．
故答案為（，-）．
點評：本題考查了一次函數的性質和垂線段最短，找到B′點是解題的關鍵，同時要熟悉待定系數法求函數解析式．