Question

如圖一次函數（）的圖象分別交軸、軸于點，與反比例函數圖象在第二象限交于點，軸于點，OA＝OD．

1.求m的值和一次函數的表達式；

2.在軸上求點，使△CAP為等腰三角形（求出所有符合條件的點）

 

Answer 1

 

1.

2.P（，0）

解析:

解：∵點C（m,6）在反比例函數上

∴6m＝－24，∴m＝－4，

∴點C的坐標是（－4，6），………………………………………………………1分

∵軸，∴D的坐標是（－4，0），

又∵OA＝OD，∴A的坐標為（4，0），

將A（4，0），C（－4，6）代入

得，……………………………………………………………………2分

解得，………………………………………………………………………4分

∴一次函數的表達式為………………………………………………5分

⑵如圖：

①若以PA為底，則PD=AD＝8，

∴OP=12，∴P（－12，0）； ………………………………………………………6分

②若以PC為底，則AP＝AC＝=10，

當P在A左側時，OP＝6，∴P（－6，0）；………………………………………7分

當P在A右側時，OP＝14，∴P（14，0）；………………………………………8分

③若以AC為底，設AP=PC＝x，則DP＝8－x，

∴，解得x=.

∴OP＝－4＝，∴P（，0）