Question

實踐應用（本小題滿分6分）

    江蘇省第八屆園博會于2013年在我市舉行，宣傳部門在一幢大樓(DE)的頂部豎有一塊“江魂秘境，水韻方舟”的宣傳牌CD，其寬度為2m，小明在平地上的A處，測得宣傳牌的底部D的仰角為60°；又沿著EA的方向前進了22m到B處，測得宣傳牌的底部D的仰角為45°(A、E之間有一條河），求這幢大樓DE的高度.(測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1m.參考數據：1.414，1.732）

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：由題意得：AB=22，CD=2       

            ∠DAE=60°∠CBE=45°

∵∠CBE=45°而CE⊥BE

∴CE=BE                       

設DE=，則CE= BE=,

∴AE=

在Rt△DAE中，tan∠DAE=  

∴     解得

這幢大樓DE的高度

 

本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解答此類問題的關鍵是熟知銳角三角函數的定義及特殊角度的三角函數值