【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．點P從點O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動．如果P、Q同時出發，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6），那么，當t為何值時，△POQ與△AOB相似？
小學課時特訓系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有A、B兩個轉盤，其中轉盤A被分成4等份，轉盤B被分成3等份，并在每一份內標上數字．現甲、乙兩人同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數字記為x，B轉盤指針指向的數字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
（2）計算點P在函數y=
圖象上的概率．
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【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，設銳角∠AOB＝α，將△DOC按逆時針方向旋轉得到△D′OC′（0°＜旋轉角＜90°）連接AC′、BD′，AC′與BD′相交于點M．
(1)、當四邊形ABCD為矩形時，如圖1．求證：△AOC′≌△BOD′．
(2)、當四邊形ABCD為平行四邊形時，設AC＝kBD，如圖2．
①猜想此時△AOC′與△BOD′有何關系，證明你的猜想；
②探究AC′與BD′的數量關系以及∠AMB與α的大小關系，并給予證明．
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【題目】如圖，已知AB∥CD，∠A＝40°．點P是射線AB上一動點(與點A不重合)，CE、CF分別平分∠ACP和∠DCP交射線AB于點E、F．
(1)求∠ECF的度數；
(2)隨著點P的運動，∠APC與∠AFC之間的數量關系是否改變？若不改變，請求出此數量關系；若改變，請說明理由；
(3)當∠AEC＝∠ACF時，求∠APC的度數．
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【題目】如圖，P、Q分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，且BP＝BQ，過點B作PC的垂線，垂足為點H，連接HD、HQ. （14分）
(1)圖中有________對相似三角形；
(2)若正方形ABCD的邊長為1，P為AB的三等分點，求△BHQ的面積；
(3)求證：DH⊥HQ.
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【題目】如圖，矩形
中，
為
中點，過點的直線分別與
，
交于點
，
，連接
交于點
，連接
，
．若
，
，則下列結論：
①
，
；
②
；
③四邊形
是菱形；
④
．
其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2=0．
（1）填空：a= ，b= ；
（2）如果在第三象限內有一點M（﹣2，m），請用含m的式子表示△ABM的面積；
（3）在（2）條件下，當m=
時，在y軸上有一點P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點P的坐標．
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【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現優異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．
（1）求足球和籃球的單價各是多少元？
（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球？
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