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精英家教網如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦AC，BD相交于E，則
CD
AB
等于（　　）
A、tan∠AED
B、cot∠AED
C、sin∠AED
D、cos∠AED
分析：由圓周角定理得出的相等角，易證得△CDE∽△BAE，則CD：AB=DE：AE；
連接AD，根據圓周角定理可知：∠ADB=90°．
在Rt△ADE中，cos∠AED=
DE
AE
，由此得解．
解答：精英家教網解：連接AD，則∠ADB=90°．
∵∠D=∠A，∠C=∠B，（圓周角定理）
∴△CDE∽△BAE．
∴
CD
AB
=
DE
AE
．
在Rt△ADE中，cos∠AED=
DE
AE
=
CD
AB
．
故選D．
點評：本題主要考查圓周角定理、相似三角形的判定和性質、銳角三角函數的定義等知識．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于點E，BD=6，CE=4，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于點E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD=12，EC=10，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD=10cm，AP：PB=1：5，則⊙O的半徑為
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，且∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）當AB=10，BC=8時，求△DFB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O直徑，∠D=35°，則∠BOC等于（　　）

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同步練習冊答案
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