【題目】如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高BC=80米，測量人員在一個小山坡的P處測得塔的底部B點的仰角為45°，塔頂C點的仰角為60°．已測得小山坡的坡角為30°，坡長MP=40米．求山的高度AB（精確到1米）．（參考數據： 
≈1.414， 
≈1.732）
【答案】山高AB約為129米．
【解析】試題分析：過點P作PE⊥AM于E，PF⊥AB于F．在Rt△PME中，由30°角所對直角邊等于斜邊的一半，得到PE的長．設BF=x，解Rt△PFB和Rt△PFC，根據BC+BF=
PF．列方程求解即可得到結論．
試題解析：解：如圖，過點P作PE⊥AM于E，PF⊥AB于F．在Rt△PME中，∵∠PME=30°，PM=40，∴PE=20．∵四邊形AEPF是矩形，∴FA=PE=20．設BF=x米．∵∠FPB=45°，∴FP=BF=x．∵∠FPC=60°，∴CF=PFtan60°=
x．∵CB=80，∴80+x=
x．解得：x=40（
+1），∴AB=40（
+1）+20=60+40
≈129（米）．
答：山高AB約為129米．
口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為加快城市群的建設與發展，在A、B兩城市間新建一條城際鐵路，建成后，鐵路運行里程由現在的210km縮短至180km，平均時速要比現行的平均時速快200km，運行時間僅是現行時間的
，求建成后的城際鐵路在A、B兩地的運行時間？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某單位假日組織員工到A地旅游,現雇一輛載19人(不能超載)的客車，而到A地旅游有甲、乙兩條路可走。有關數據如下：
(1)設y
,y
(元)分別表示客車走甲、乙兩條路線司機的收入,求y,y與乘客人數x(人)的關系式；
(2)通過以上情況分析，你若是司機，應該選擇那一條路線?請作出函數圖象加以說明。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將矩形紙片ABCD沿對角線BD向上折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F．
（1）求證：BF＝DF；
（2）如圖2，過點D作DG∥BE交BC于點G，連接FG交BD于點O，若AB＝6，AD＝8，求FG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點P從點A出發，以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運動，最終回到點A，設點P的運動時間為x（s），線段AP的長度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數關系的圖象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果
(
，
為正數)，那么我們把叫做的
數，記作
.
(1)根據數的定義，填空：
____________；
____________.
(2)數有如下運算性質：
，
.根據運算性質，計算：
①若
，求
；
②若
，
，求
.
(3)若設
，
，則下列算式中錯誤的是________(直接填序號).
①
②
③
④
⑤
⑥
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點.
(1)直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；
(2)動點P從點A出發．沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發，沿線段CD向終點D運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點P作PE⊥AB交AC于點E
①過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G.當t為何值時，線段EG最長?
②連接EQ．在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△CEQ是等腰三角形?請直接寫出相應的t值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】暑假期間，小明和小穎兩家共8人相約外出旅行，分別乘坐兩輛出租車前往機場在距離機場11千米處一輛車出了故障不能繼續行駛.此時離機場停止辦理登機手續還有30分鐘，唯一可以利用的交通工具只有另一輛出租車，連同司機在內限乘5人，車速每小時60千米.
(1)如果這輛車分兩批接送，其中4人乘車先走，余下4人原地等候，8人能否及時到達機場辦理登機手續？(上下車時間忽略不計)
(2)如果這輛車在送第一批客人的時候，余下的人以每小時6千米的速度步行前往機場，待司機將第一批客人送達后立即返回接第二批客人，他們能及時到達機場嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校體育社團在校內開展“最喜歡的體育項目（四項選一項）”調查，對九年級學生隨機抽樣，并將收集的數據繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，請結合統計圖解答下列問題：
（1）求本次抽樣人數有多少人？
（2）補全條形統計圖；
（3）該校九年級共有600名學生，估計九年級最喜歡跳繩項目的學生有多少人？
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