Question

袋子中裝有2個紅球，1個黃球，它們除顏色外其余都相同. 小明和小張做摸球游戲，約定一次游戲規則是：小張先從袋中任意摸出1個球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出1個球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小張贏，否則小明贏．
【小題1】請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現的結果
【小題2】這個游戲規則對雙方公平嗎？請說明理由.

Answer 1

【小題1】根據題意，畫出樹狀圖如下：           或列表格如下：

小明小張	紅1	紅2	黃
紅1	紅1紅1	紅1紅2	紅1黃
紅2	紅2紅1	紅2紅2	紅2黃
黃	黃紅1	黃紅2	黃黃

 
 
所以，游戲中所有可能出現的結果有以下9種：紅₁紅₁，紅₁紅₂，
紅₁黃，紅₂紅₁，紅₂紅₂，紅₂黃，黃紅₁，黃紅₂，黃黃，這些結果出現的可
能性是相等的．                     ………………………………（4分）
【小題2】這個游戲對雙方不公平.  理由如下： ………………………………（5分）
由（1）可知，一次游戲有9種等可能的結果，其中兩人摸到的球顏色相同的結果有5種，兩人摸到的球顏色不同的結果有4種.
∴ P（小張贏）=，P（小明贏）=． ……………………………（7分）
∵ P（小張贏）≠P（小明贏），∴ 這個游戲對雙方不公平． ……（8分）解析:
p;【解析】略