Question

下列方程①3x²-x=0；②

x

+x2=1；③3x+

1

x

=0；④2x²-1=（x-1）（x-2）；⑤（5x-2）（3x-7）=15x²，其中一元二次方程有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：一元二次方程必須滿足三個條件：
（1）整式方程；
（2）未知數的最高次數是2；
（3）二次項系數不為0．

解答：解：①符合一元二次方程的條件，故正確；
②是無理方程，故錯誤；
③是分式方程，故錯誤；
④可化為x²+3x-3=0，符合一元二次方程的條件，故正確；
⑤可化為-41x+14=0，含一個未知數，是一元一次方程，故錯誤；
故是一元二次方程的只有①④．
故選B．

點評：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0）特別要注意a≠0的條件．判斷是否是一元二次方程，應先化為一般形式再判斷．