Question

已知拋物線y=x²-2（k+1）x+25，
（1）若它的頂點在y軸上，則k=    ；
（2）若它的頂點在x軸上，則k=    ； 
（3）若它的最小值為9，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）頂點在y軸上說明二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）中b=0，故-2（k+1）=0；
（2）它的頂點在x軸上說明y=ax²+bx+c（a≠0）中b2-4ac=0，代入相應數值進行計算即可；
（3）根據二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的最值公式：y=代入相應數值進行計算即可．
解答：解：（1）∵它的頂點在y軸上，
∴-2（k+1）=0，
解得：k=-1；

（2）∵它的頂點在x軸上，
∴[-2（k+1）]²-4×1×25=0，
解得：k=4或-6；

（3）∵它的最小值為9，
∴=9，
解得：k=3或-5．
故答案為：-1；4或-6；3或-5．
點評：此題主要考查了二次函數的性質，關鍵是熟練掌握二次函數的最值公式：y=．