Question

“五一黃金周”的某一天，小剛全家上午8時自駕小汽車從家里出發，到距離180千米的某著名旅游景點游玩，該小汽車離家的距離S（千米）與時間t（時）的關系可以用如圖的折線表示．根據圖象提供的有關信息，解答下列問題：
（1）小剛全家在旅游景點游玩了多少小時？
（2）求出返程途中S（千米）與時間t（時）的函數關系式，并求出自變量t的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵小剛全家10時到達旅游景點，當天14時離開景點返家，
∴小剛全家在景點游玩了4個小時．

（2）S與t的函數關系式為S=-60t+1020．
當S=0時，即-60t+1020=0，t=17．
故自變量t的取值范圍是：14≤t≤17．
分析：（1）由圖象可知：圖象的直線區域就是在景點游玩的時間；
（2）由圖，已知直線過（14，180）、（15，120）兩點，可根據待定系數法列方程，求函數關系式．
點評：本題主要考查用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．