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如圖，?ABCD的邊AD上一點E，DE=
1n
AD，連接CE，交對角線BD于F，則DF：DB=
1：（n+1）
1：（n+1）
．
分析：首先證明△DEF∽△BCF，再利用相似三角形的性質得出
DE
BC
=
DF
BF
=
1
n
，即可得出DF：DB的比值．
解答：解：∵在?ABCD中，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴
DE
BC
=
DF
BF
，
∵DE=
1
n
AD，
∴
DE
BC
=
DF
BF
=
1
n
，
∴DF：DB=1：（n+1）．
故答案為：1：（n+1）．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質，根據已知得出△DEF∽△BCF是解題關鍵．
練習冊系列答案
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cm2．（π取3.14，結果保留2個有效數字）

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（1）求證：△ADE≌△ABF．
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（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）求等邊△AEF的邊長．

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