Question

化簡求值：a3(-b3)2+(-

1

2

ab2)3，其中a=

1

4

，b=4．

Answer 1

分析：根據冪的乘方，底數不變指數相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘化簡，然后代入數據計算即可．

解答：解：a3(-b3)2+(-

1

2

ab2)3，
=a³b⁶+（-

1

8

a³b⁶），
=

7

8

a³b⁶，
當a=

1

4

，b=4時，原式=

7

8

×（

1

4

）³×4⁶=56．

點評：此題主要考查冪的乘方運算，合并同類項的法則，注意掌握（a^m）ⁿ=a^mn．熟練掌握運算性質是解題的關鍵．