Question

如圖，點A、D、G、M在半圓O上，四邊形ABOC、DEOF、HMNO均為矩形．設BC＝a，EF＝b，NH＝c，則下列各式中正確的是

[　　]

A．a＞b＞c

B．a＝b＝c

C．c＞a＞b

D．b＞c＞a

Answer 1

答案：B
解析：

[剖析]直接比較a、b、c的大小很困難，但可觀察到三個矩形有一個公共頂點，且其對角頂點在同一個圓上，聯想到矩形的對角線相等，故連接OM、OD、OA，則一方面OM＝EN＝c，OD＝EF＝b，OA＝BC＝a，另一方面OA＝OD＝OM，故a＝b＝c．

提示：

[方法提煉] 　　當無法比較兩個量的大小時，一般選擇另外一個量作為中介，建立兩個已知量之間的關系(如本題中選擇圓的半徑r，通過矩形性質得到a＝r，b＝r，c＝r，從而得到a＝b＝c)．