Question

如圖，⊙O的半徑為6cm，以⊙O的半徑OA為直徑作⊙O′交半徑OC于B，若∠AOC=45°，則圖中陰影部分的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出⊙O′的半徑，再連接O′B，由圓周角定理可知∠BO′A=90°，再根據S_陰影=S_扇形COA-S_△OBO′-S_扇形BO′A進行解答．
解答：解：∵⊙O的半徑為6cm，
∴OO′=O′A=3，
連接O′B，
∵∠AOC=45°，
∴∠BO′A=90°，
∴△OBO′是直角三角形，
∴S_陰影=S_扇形COA-S_△OBO′-S_扇形BO′A=-×3×3-=-．
故答案為：-．
點評：本題考查的是扇形面積的計算及圓周角定理，根據題意作出輔助線，構造出圓心角及直角三角形是解答此題的關鍵．