Question

解方程：．

Answer 1

【答案】分析：方程的兩個分式具備平方關系，設=t，則原方程化為t²-t-2=0．用換元法轉化為關于t的一元二次方程．先求t，再求x．
解答：解：令=t，則原方程可化為t²-t-2=0，
解得，t₁=2，t₂=-1，
當t=2時，=2，解得x₁=-1，
當t=-1時，=-1，解得x₂=，
經檢驗，x₁=-1，x₂=是原方程的解．
點評：換元法是解分式方程的常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法求解的分式方程的特點，尋找解題技巧．