Question

【題目】有一個等腰三角形，三邊長分別為3x－2，4x－3，6－2x，求這個等腰三角形的周長．

Answer 1

【答案】9或

【解析】試題分析：題中已知三邊的長，而沒有指明哪個是腰，哪個是底邊，故應該分情況進行分析，從而求解.

試題解析：①當3x-2是底邊時，則腰長為：4x-3，6-2x

∵三角形為等腰三角形

∴4x-3=6-2x，

∴x=1.5，

∴4x-3=3，6-2x=3，

∴3x-2=2.5

∴等腰三角形的周長=3+3+2.5=8.5

②當4x-3是底邊時，則腰長為：3x-2，6-2x

∵三角形為等腰三角形

∴3x-2=6-2x，

∴x=1.6，

∴3x-2=2.8，6-2x=2.8，

∴4x-3=3.4

∴等腰三角形的周長=2.8+2.8+3.4=9

③當6-2x是底邊時，則腰長為：3x-2，4x-3

∵三角形為等腰三角形

∴3x-2=4x-3，

∴x=1，

∴3x-2=1，4x-3=1，

∵1=1

∴6-2x=4

∵1+1＜4

∴不能構成三角形

故答案為：8.5或9．

考點: 1.等腰三角形的性質；2.三角形三邊關系．