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如圖，BC為半圓O的直徑，A、D為半圓O上兩點，AB=
3
，BC=2，則∠D的度數為（　　）精英家教網
A、60°B、120°
C、135°D、150°
分析：連接AC，由BC為半圓O的直徑，得到∠BAC=90°，則AC=
BC2-AB2
=
22-(
3
)2
=1，因此得到∠B=30°，再利用∠D與∠B互補即可求出∠D的度數．
解答：精英家教網解：連接AC，如圖，
∵BC為半圓O的直徑，
∴∠BAC=90°，
而AB=
3
，BC=2，則AC=
BC2-AB2
=
22-(
3
)2
=1，因此∠B=30°．
又∵∠D+∠B=180°，
∴∠D=180°-30°=150°．
故選D．
點評：本題考查了圓周角定理．同弧所對的圓周角相等，并且等于它所對的圓心角的一半．同時考查了直徑所對的圓周角為90度、勾股定理以及在直角三角形中30度所對的邊為斜邊的一半．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知．如圖，BC為半圓O的直徑，F是半圓上異于B、C的一點，A是
BF
的中點，AD⊥BC于點D，BF交精英家教網AD于點E．
（1）求證：BE•BF=BD•BC；
（2）試比較線段BD與AE的大小，并說明道理．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖，BC為半圓O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，過點B作弦BF交AD于點E，交半圓O于點F，弦AC與BF交于點H，且AE=BE．
求證：（1）
AB
=
AF
；（2）AH•BC=2AB•BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•安溪縣質檢）如圖，BC為半圓O的直徑，D為AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）若AB=3，BC=5，cos∠ABE=
2
5
5
，求ED的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BC為半圓O的直徑，CA為切線，AB交半圓O于點E，EF⊥BC于點F，連接EC．則圖中與△CEF相似的三角形共有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BC為半圓O的直徑，D為半圓上一點，過點D作⊙O的切線AD，作BA⊥DA于點A，BA交半圓于點E，已知BC=10，AD=4，若直線CE與以點O為圓心，r為半徑的圓相切，則r等于（　　）

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