Question

【題目】如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的周長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或．

【解析】

（1）把x=0，y=0代入，即可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）先求出AP=3，得到點(diǎn)P坐標(biāo)為（,0）或（，0），分類討論，根據(jù)勾股定理求出BP，問(wèn)題得解．

解：（1）把x=0代入得y=3，

把y=0代入得，解得，

∴A(,0)，B(0,3)；

(2)∵AP=2OA，

∴AP=3，

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（,0）或（，0）

如圖1，當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為（,0）時(shí)，

在，

∴ ΔBOP的周長(zhǎng)為3++=；

如圖2，當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為（,0）時(shí)，

在，

∴ ΔBOP的周長(zhǎng)為3++=；

綜上所述，ΔBOP的周長(zhǎng)為或．