Question

（2006•淄博）在平面直角坐標系中，點P的坐標為（6，0），半徑是的⊙P與直線y=x的位置關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：要判斷⊙P與直線y=x的位置關系，關鍵是求得圓心P到直線y=x的距離；
根據等腰直角三角形的性質即可求解，再根據數量關系進一步判斷直線和圓的位置關系．
若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．
解答：解：作PD⊥直線y=x于D．
則△OPD是等腰直角三角形，得PD=3＜2．
則直線和圓相交．
點評：這里注意：直線y=x是第一、三象限的角平分線．
根據等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍，即可計算圓心到直線的距離．