Question

【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點(diǎn)，AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC＝BD＝OC，S四邊形ABCD＝9，則k值為（　　）

A.8B.10C.12D.16．

Answer 1

【答案】B

【解析】

分別延長CA、DB，它們相交于E，如圖，設(shè)AC＝t，則BD＝t，OC＝5t，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k＝ODt＝t5t，則OD＝5t，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（5t，t），于是AE＝CE﹣CA＝4t，BE＝DE﹣BD＝4t，再利用S四邊形ABCD＝S△ECD﹣S△EAB得到5t5t﹣4t4t＝9，解得t2＝2，然后根據(jù)k＝t5t進(jìn)行計(jì)算．

解：分別延長CA、DB，它們相交于E，如圖，

設(shè)AC＝t，則BD＝t，OC＝5t，

∵A，B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點(diǎn)，

∴k＝ODt＝t5t，

∴OD＝5t，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（5t，t），

∴AE＝CE﹣CA＝4t，BE＝DE﹣BD＝4t，

∵S四邊形ABCD＝S△ECD﹣S△EAB，

∴5t5t﹣4t4t＝9，

∴t2＝2，

∴k＝t5t＝5t2＝5×2＝10．

故選：B．