Question

如圖，已知∠AEC=∠A+∠C，試說明：AB∥CD．

Answer 1

證明：過點E作EF∥AB．
∵EF∥AB，
∴∠A=∠AEF；
又∵∠AEC=∠A+∠C，
∴∠AEC=∠AEF+∠C；
而∠AEC=∠AEF+∠CEF，
∴∠CEF=∠C，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．
分析：此題要作輔助線，過點E作EF∥AB，然后利用平行線的性質和等量代換等證明AB∥CD．
點評：結合題意和圖形作出正確的輔助線是解決本題的關鍵．