Question

如圖，AB、CD是同心圓中半徑最大的圓的直徑，且AB⊥CD于點O，若AB=4，則圖中陰影部分的面積等于

 

．

Answer 1

分析：圓具有旋轉不變性，可以通過旋轉，把陰影部分集中到同一扇形中求面積．

解答：解：利用旋轉法，把圖中的三個陰影部分移到同一個扇形中，組成扇形DOB，
扇形DOB的面積=

1

4

×π•(

4

2

)2=π．故陰影部分面積為π．

點評：本題考查了圓的旋轉不變性，是圖形變換的重要方法，通過旋轉，能將圖形或條件相對集中．