Question

如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧（）對應的圓心角（∠AOB）為120°，OC的長為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為________．

Answer 1

+2（cm²）
分析：在Rt△OBC中求出OB、BC，然后求出扇形OAB及△OBC的面積即可得出答案．
解答：∵∠AOB=120°，
∴∠BOC=60°，
在Rt△OBC中，OC=2cm，∠BOC=60°，
∴∠OBC=30°，
∴OB=4cm，BC=2cm，
則S_扇形OAB==（cm²），S_△OBC=OC×BC=2（cm²），
故S_重疊=S_扇形OAB+S_△OBC=+2（cm²）
故答案為：+2（cm²）．
點評：本題考查了扇形的面積計算，解答本題關鍵是求出扇形的半徑，注意熟練掌握扇形的面積公式，難度一般．