Question

如圖，四邊形ABCD 中，AD=CD ，∠DAB= ∠ACB=90°，過點D做DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E
（1）求證：ABAF=CBCD
（2）已知：AB=15cm，BC=9cm，P是射線DE上的動點，設DP=xcm(x>0)，四邊形BCDP的面積為ycm²
①求y關于x的函數關系式
②當x為何值時，△PBC的周長最小，并求出此時y的值。

Answer 1

解：（1 ）證△△DCF ∽△ABC         
，即，
（2 ）①；
②當P與E重合時，PB+PA最小。x=25,  。