Question

B船在A船的西偏北45°處，兩船相距km，若A船向西航行，B船同時向南航行，且B船的速度為A船速度的2倍，那么A、B兩船的最近距離是    km．

Answer 1

【答案】分析：作出A船、B船的行進路線圖形，找到B船的速度為A船速度的2倍的等量關系，設AE=x，于是BD=2x，并且在直角△CDE中，DE為斜邊，根據CD，CE計算DE，
解答：解：如圖，
設經過t小時后，A船、B船分別航行到E，D，設AE=x，于是BD=2x．
由AB=10，得AC=BC=10km．
∴EC=|10-x|，DC=|10-2x|．
∴DE=
=km．
當x=6時，DE=2km最小．
故答案為：2．
點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，考查了最小值問題，本題中找到B船的速度是A船的速度的2倍，并且在直角△CDE中求x是解題的關鍵．