Question

y-2x+1是4xy-4x²-y²-k的一個(gè)因式，則k的值是（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．4

Answer 1

【答案】分析：觀察已給的多項(xiàng)式，可變形為可以利用分組分解法，前三項(xiàng)可以用完全平方公式分解，根據(jù)式子的特點(diǎn)就可以確定k的值．
解答：解：原式=-（4x²+y²-4xy+k）=-[（2x-y）²+k]
顯然根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)，兩個(gè)平方項(xiàng)要異號才能繼續(xù)分解
又由y-2x+1是4xy-4x²-y²-k的一個(gè)因式，可知第二個(gè)數(shù)是1
則k=-1．
故選B．
點(diǎn)評：要熟練因式分解的公式法，同時(shí)注意前后聯(lián)系．本題主要考查了因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算．是中考中的常見題型．