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已知一次函數y1=kx+m和二次函數y2=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它們有兩個交點A（2，2），B（5，4），那么能夠使得y1＜y2的自變量x的取值范圍是（ ）

A．2＜x＜5
B．x＜2或x＞5
C．x＜2且x＞5
D．無法確定
【答案】分析：根據圖象可以直接回答，使得y1＜y2的自變量x的取值范圍就是直線y1=kx+m落在二次函數y2=ax2+bx+c的圖象下方的部分對應的自變量x的取值范圍．
解答：解：根據圖象知，當y1＜y2時，2＜x＜5．
故選A．
點評：本題考查了二次函數的性質．本題采用了“數形結合”的數學思想，使問題變得更形象、直觀，降低了題的難度．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知一次函數y1=2x和二次函數y2=2x2-2x+2；
（1）證明對任意實數x，都有y1≤y2；
（2）求二次函數y3，其圖象過點（-1，2），且對任意實數x，都有y1≤y3≤y2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y1=ax+b的圖象與反比例函數y2=
kx
的圖象相交于A、B兩點，坐標分別為（-精英家教網2，4）、（4，-2）．
（1）求兩個函數的解析式；
（2）結合圖象寫出y1＜y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•德陽）已知一次函數y1=x+m的圖象與反比例函數y2=
6x
的圖象交于A、B兩點．已知當x＞1時，y1＞y2；當0＜x＜1時，y1＜y2．
（1）求一次函數的解析式；
（2）已知雙曲線在第一象限上有一點C到y軸的距離為3，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y1=ax+b的圖象與反比例函數y2=
kx
的圖象相交于A、B兩點，坐標分別為（-2，4）、（4，-2）．
（1）求兩個函數的解析式；
（2）結合圖象寫出y1＜y2時，x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知一次函數y1=kx+b的圖象經過A（1，2）、B（-1，0）兩點，y2=mx+n的圖象經過A、C（3，0）兩點，則不等式組0＜kx+b＜mx+n的解集是（　　）

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