Question

如圖，ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，P為MN上任一點，下列結論中錯誤的是（　　）

A．△AA′P是等腰三角形

B．MN垂直平分AA′，CC′

C．△ABC與△A′B′C′面積相等

D．直線AB、A′B′的交點不一定在MN上

Answer 1

分析：據對稱軸的定義，△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，P為MN上任意一點，可以判斷出圖中各點或線段之間的關系．

解答：解：∵△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，P為MN上任意一點，
∴△AA′P是等腰三角形，MN垂直平分AA′，CC′，這兩個三角形的面積相等，A、B、C選項正確；
直線AB，A′B′關于直線MN對稱，因此交點一定在MN上．D錯誤；
故選D．

點評：本題考查軸對稱的性質與運用，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等．