Question

在市政府實施市容市貌工程期間，某中學在教學樓前鋪設小廣場地面．其圖案設計如圖1，正方形小廣場地面的邊長是40m，中心建一直徑為20m的圓形花壇，四角各留一個邊長為10m的小正方形花壇，種植高大樹木．圖中其余部分鋪設廣場磚．

（1）請同學們幫助計算鋪設廣場磚部分的面積（取3）；

（2）某施工隊承包鋪設廣場磚的任務，計劃在一定時間內完成，按計劃工作一天后，由于改進了鋪設工藝，每天比原計劃多鋪60，結果提前3天完成了任務，原計劃每天鋪設多少？

（3）如圖2表示廣場中心圓形花壇的平面圖，準備在圓形花壇內種植6種不同顏色的花卉，為了美觀，要使同色花卉集中在一起，并且各花卉的種植面積相等．請你幫助設計一種方案，畫在圖2上．（不必說明方案，不寫作法，保留作圖痕跡）

 

Answer 1

【答案】

（1）900；（2）；（3）設計方案如下：

【解析】

試題分析：（1）仔細分析圖形特征根據實際鋪設面積=總面積-圓面積-4×矩形面積即可求得結果；

（2）設原計劃每天鋪設廣場磚，根據“按計劃工作一天后，由于改進了鋪設工藝，每天比原計劃多鋪60，結果提前3天完成了任務”，即可列方程求解；

（3）答案不唯一，合理即可.

（1）根據題意可知：；

（2）設原計劃每天鋪設廣場磚，由題意得

解此方程得：，（舍去）．

經檢驗符合題意，所以原計劃每天鋪設；

（3）設計方案如下：

考點：分式方程的應用

點評：解題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，由陰影面積=總面積-圓面積-4×矩形面積，求得陰影面積，注意解分式方程一定要驗根．