Question

王工程師用竹籬笆圍一塊一面靠墻三面向外的長方形花圃，面積是50平方米，那么竹籬笆最少有    米長．

Answer 1

【答案】分析：設與墻平行的一面長為am，另一面長為bm，籬笆長為z米，那么根據題意可知a，2b是方程x-zx+100=0的兩個根，利用根的判別式可求得z的取值范圍，從而求得竹籬笆最少需要的長度．
解答：解：設與墻平行的一面長為am，另一面長為bm，籬笆長為z米，根據題意得：
a•b=50，a+2b=z，
∴a•2b=100，
∴a，2b是方程x²-zx+100=0的兩個根，
∴z²-400≥0，
即z≥20（z為正數），
因此籬笆最少需要20m長．
故答案為：20．
點評：本題主要考查了一元二次方程的應用以及根與系數的關系等知識點．關鍵是要注意判斷a，b與籬笆的總長z的關系的．