Question

觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

第2008個(gè)數(shù)是

 

；如果這列數(shù)無(wú)限排列下去，與哪個(gè)數(shù)越來(lái)越近答：

 

．

Answer 1

分析：觀察分析可得：第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ×

1

n

，則第2008個(gè)數(shù)是

1

2008

．如果這列數(shù)無(wú)限排列下去，即分子為1不變，而分母絕對(duì)值越來(lái)越大，則越來(lái)越接近0．

解答：解：第2008個(gè)數(shù)是

1

2008

．
∵分子為1不變，而分母絕對(duì)值越來(lái)越大，
∴越來(lái)越接近0．

點(diǎn)評(píng)：解此類題目，關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件找到規(guī)律：第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ×

1

n

．