Question

八年級某班對最近一次數學測驗成績（得分取整數）進行統計分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，請結合直方圖提供的信息，回答下列問題：
（1）該班共有

 

名同學參加這次測驗；
（2）在該頻數分布直方圖中畫出頻數分布折線圖；
（3）這次測驗成績的中位數落在

 

到

 

分數段內；
（4）若這次測驗中，成績80分以上（不含80分）為優秀，那么該班這次數學測驗的優秀率是多少？
（5）這次數學測驗的平均成績是多少？

Answer 1

分析：（1）將5組人數相加即可求出參加測試的總人數．
（2）根據畫折線圖的方法，在頻數分布直方圖中，把每個小長方形上面的一條邊的中點順次連接起來，得到頻數折線圖．
（3）觀察第20與21名同學的成績落在哪一段內即可．
（4）根據優秀率的求法，用優秀人數除以總人數即可解答．
（5）根據加權平均數的求法解答即可．

解答：解：（1）2+9+10+14+5=40
（2）如圖（連線（1分），組中值1分）
（3）70～80（或填70.5-80.5均給分）
（4）

14+5

40

×100%=47.5%
答：略
（5）

55.5×2+65.5×9+75.5×10+85.5×14+95.5×5

40

=78.25（分）
答：這次數學測驗的平均成績是78.25．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．