Question

（2009•臺州）如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長為    （結(jié)果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長是以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑，旋轉(zhuǎn)角度是60度，根據(jù)弧長公式可得．
解答：解：∵AC=A′C，且∠A=60°
∴△ACA′是等邊三角形．
∴∠ACA′=60°
∴點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長是：=2π．
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是弄清所求的是那一段弧長，圓心用半徑，圓心角分別是多少，然后利用弧長公式求解．