Question

如圖，AC⊥CE于C，AD=BE=13，點B、D分別在AC、EC上，且BC=5，DE=7，則
AC=

12

．

Answer 1

分析：首先，在直角△BEC中，利用勾股定理求得BC=12，所以DC=EC-DE=12-7=5．在直角△ADC中，∠C=90°，AD=13，CD=5，則由勾股定理得到：AC=

AD2-DC2

=12．

解答：解：如圖，∵在直角△BEC中，∠C=90°，BE=13，BC=5，
∴由勾股定理得到：EC=

BE2-BC2

=

132-52

=12．
∵DE=7，
∴DC=EC-DE=12-7=5．
∴在直角△ADC中，∠C=90°，AD=13，CD=5，
∴由勾股定理得到：AC=

AD2-DC2

=

132-52

=12．
故填：12．

點評：本題考查了勾股定理．勾股定理應用的前提條件是在直角三角形中．