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如圖，三邊長分別為3、4、5的直角三角形的一個頂點與正方形的頂點B重合，另兩個頂點分別在正方形的兩條邊AD、DC上，那么這個正方形的面積是________．

設BC=a，則CE=

16?a2
，
∵∠BEC+∠EBC=90°，∠BEC+∠DEF=90°，
∴∠DEF=∠CBE，又∵∠BCE=∠EDF=90°，
∴△BCE∽△EDF，
得 DE=
3
4
a，又DE+EC=DC，即
3
4
a+
16?a2
=a，
解得a2=
256
17
．
故答案為：
256
17
．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

21、小林在幫姥姥做清潔時不小心打碎了裝飾柜門上的一塊三角形玻璃（碎后形狀如圖所示），小林決定用自己積攢的零花錢到玻璃店給買一塊一樣大小的玻璃，請父親給安裝好．
（1）請用尺規作圖幫小林在下面的方框中作出與原三角形全等的圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）小林拿著圖紙找到一家玻璃店，售貨員量出三角形的三邊長分別為20厘米、15厘米、25厘米．售貨員說是玻璃是按平方賣的，請你再幫小林估計他要買一塊同樣大小的玻璃大約是多少平方米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•邢臺一模）（1）如圖，RT△ABC的三邊長分別為3、4、5，求△ABC內切圓的半徑；
（2）如圖，△ABC的三邊長分別為a、b、c，面積為S，其內切圓的半徑為r，試用a、b、c和S表示r；
（3）如圖，四邊形ABCD的周長為l，面積為S，其內切圓的半徑為r，試用l、s表示r；
（4）若一個n變形的周長為l，面積為S，其內切圓的半徑為r，直接寫出r、l和S的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在3×3的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點，分別按下列要求畫三角形：
（1）請在網格圖1中畫出一個三邊長分別為3，2
2
，
5
的三角形，并求出它的面積．
（2）請在網格圖2中畫出一個三邊長均為無理數，且面積為
3
2
的鈍角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC三邊長分別為AB=3cm，BC=3.5cm，CA=2.5cm；△DEF三邊長分別為DE=3.6cm，EF=4.2cm，FD=3cm．△ABC與△DEF是否相似？為什么？

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同步練習冊答案
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