Question

（2011•朝陽）有兩個布袋，甲袋中裝有兩個完全相同的球，分別標有數字“1”“2”；乙袋中裝有三個完全相同的球，分別標有數字“1”“2”“3”．小穎和小明共同設計了一個游戲：小穎每次從甲袋中隨機摸出一個球，小明就從乙袋中隨機摸出一個球．如果小穎所摸球上的數字與小明所摸球上的數字之和為偶數，則小穎獲勝；如果和為奇數，則小明獲勝．你認為這個游戲公平嗎？請用概率知識說明理由．

Answer 1

分析：根據已知甲袋中裝有兩個完全相同的球，分別標有數字“1”“2”；乙袋中裝有三個完全相同的球，分別標有數字“1”“2”“3”，得出樹狀圖，求出即可．

解答：解：根據已知畫出樹狀圖：

所以每次游戲可能出現的結果為（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6種．
此時，小穎獲勝的概率為

1

2

，小明獲勝的概率也為

1

2

．
所以游戲公平．

點評：此題主要考查了游戲公平性，根據已知畫出樹狀圖得出所有結果是解題關鍵．