Question

（1999•煙臺(tái)）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：由梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，推得梯形ABCD是等腰梯形，則AB=CD，∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA，從而推出有3對(duì)全等三角形．
解答：解：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AC=BD，
∴AB=CD，∠BAD=∠CDA，
∴△ABD≌△DCA（SAS），
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠BAO=∠CDO，
∴△AOB≌△DOC（AAS）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合梯形，重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目．