Question

為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度，學校數學應用實踐小組做了如下的探索

　　實踐一：根據《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖8的測量方案：

　　把鏡子放在離樹(AB)8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE＝2.7米，觀察者目高CD＝1.6米，請你計算樹(AB)的高度(精確到0.1米)．

　　實踐二：提供選用的測量工具有：①皮尺一根；②教學用三角板一副；③長為2.5米的標桿一根；④高度為1.5米的測角儀(能測量仰角、俯角的儀器)一架．請根據你所設計的測量方案，回答下列問題：

　　(1)在你設計的方案中，選用的測量工具是(用工具的序號填寫)______；

　　(2)在圖1中畫出你的測量方案示意圖；

圖1

　　(3)你需要測得示意圖中哪些數據，并分別用a、b、c、a 等表示測得的數據______；

　　(4)寫出求樹高的算式：AB＝_________________________．

Answer 1

實踐一：∵　∠CED＝∠AEB，∠CDE＝∠ABE＝Rt∠，

　　∴　△CED∽△AEB．∴　 ．

　　∴　 ，∴　AB≈5.2米．

　　實踐二：(1)①②　(2)示意圖略　(3)CD＝a，BD＝b　(4)a＋b