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已知正切和公式tan(α+β)=
tanα+tanβ1-tanαtanβ
，試求tan75°的值．
分析：將75°看作30°+45°，然后代入計算即可．
解答：解：tan75°=tan（30°+45°）=
3
3
+1
1-
3
3
=2+
3
．
點評：此題考查特殊角的三角函數值，比較簡單，解答本題的關鍵是根據題意將75°看作是30°和45°之和，注意代入計算時要細心．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知邊長為2的正三角形ABC沿著直線l滾動．
（1）當△ABC滾動一周到△A1B1C1的位置，此時A點運動的路程為
 
；約為
 
；（精確到0.1，π=3.14…）
（2）設△ABC滾動240°時，C點的位置為C′，△ABC滾動480°時，A點的位置為A′．請你利用三角函數中正切的兩角和公式tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知邊長為2的正三角形ABC沿著直線l滾動．
（1）當△ABC滾動一周到△A1B1C1的位置，此時A點運動的路程為______；約為______；（精確到0.1，π=3.14…）
（2）設△ABC滾動240°時，C點的位置為C′，△ABC滾動480°時，A點的位置為A′．請你利用三角函數中正切的兩角和公式tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度數．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•金華）如圖，已知邊長為2的正三角形ABC沿著直線l滾動．
（1）當△ABC滾動一周到△A1B1C1的位置，此時A點運動的路程為______；約為______；（精確到0.1，π=3.14…）
（2）設△ABC滾動240°時，C點的位置為C′，△ABC滾動480°時，A點的位置為A′．請你利用三角函數中正切的兩角和公式tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正切和公式tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
，試求tan75°的值．

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