如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，CO交⊙O于點D，AD的延長線交于點E，若∠C=30°，則∠A的大小是（）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

【答案】分析：根據切線的性質知：AB⊥BC，根據∠C的度數，可將∠BOC的度數求出；再根據同弧所對的圓周角是圓心角的一半，可得：∠A的度數．
解答：解：∵AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，
∴∠ABC=90°，
∵∠C=30°，
∴∠BOC=60°，
∵∠A=

∠BOD，
∴∠A=30°．
故選A．
點評：本題主要考查切線的性質和圓周角定理的應用．

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