Question

某景區準備修建一條旅游公路，全長7200米，現有甲、乙兩個公司投標承建．已知甲公司工作效率是乙公司工作效率的1.5倍，甲公司單獨完成此工程比乙公司單獨完成此工程少用15天．

（1）若乙公司每天修公路ｘ米，求ｘ的值.

（2）考慮氣候原因，工程預計工期為20至22天．若甲公司單獨修建，能否在預定工期內完成．如果不能，需要乙公司協助修建多少天才能在預期時間內修建完成？（請利用不等式的相關知識求出天數的取值范圍）

 

Answer 1

【答案】

（1）160；（2）12至15天

【解析】

試題分析：（1）根據甲公司工作效率是乙公司工作效率的1.5倍，甲公司單獨完成此工程比乙公司單獨完成此工程少用15天，即可列分式方程求解；

（2）可根據工作效率來列方程，根據工程預計工期為20至22天完成，分別假設工期為20天或22天，求出即可．

（1）由題意可得：甲公司每天修公路1.5x米，

解得：x=160，

經檢驗：x=160是原分式方程的解，

答：x的值是160；

（2）甲單獨做需要：7200÷（1.5×160）=30（天），

乙單獨做需要：7200÷160=45（天），

∵30＞22，

∴甲公司單獨修建，不能在預定工期內完成；

需要乙公司協助修建a天才能在預定時間內修建完成，由題意得：

解得

解得

故需要乙公司協助修建12到15天才能在預定時間內修建完成．

考點：分式方程的應用

點評：解題的關鍵是讀懂題意，根據等量關系：工作時間=工作總量÷工作效率，正確列方程求解．