Question

在矩形ABCD中，AD=2AB，E為AD上一點，且BE=BC，則∠DCE=（　　）

• A、10°
• B、15°
• C、22.5°
• D、30°

Answer 1

分析：本題主要根據矩形的性質進行做題．

解答：解：設AB=1，則BE=BC=2，在直角三角形ABE中AB=1，BE=2，
則AE²=BE²-AB²，
即AE=

3

，sin∠EBA-

AE

BE

=

3

2

，
故∠EBA=60°，∠EBC=90°-60°=30°，
在△BEC中，∵BE=BC，
∴∠BEC=∠BCE=（180°-∠EBC）÷2=（180°-30°）÷2=75°，
∴∠DCE=90°-∠BCE=90°-75°=15°．
故選B．

點評：本題利用矩形的性質及特殊角的三角函數解答．