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（2004•濟南）已知|a-4|+

=0，計算

•

的值．

【答案】分析：利用非負數的性質，可求得a、b的值，然后將分式化簡，進而可代值求解．
解答：解：∵|a-4|+

=0，
∴a-4=0且b-9=0，
∴a=4，b=9．
原式=

•

，
當a=4，b=9時，原式=

．
點評：本題考查了非負數的性質及分式的化簡求值．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2004•濟南）已知半徑為R的⊙O′經過半徑為r的⊙O的圓心，⊙O與⊙O′交于E、F兩點．
（1）如圖1，連接OO′交⊙O于點C，并延長交⊙O′于點D，過點C作⊙O的切線交⊙O′于A、B兩點，求OA•OB的值；
（2）若點C為⊙O上一動點．
①當點C運動到⊙O′時，如圖2，過點C作⊙O的切線交⊙O′，于A、B兩點，則OA•OB的值與（1）中的結論相比較有無變化？請說明理由；
②當點C運動到⊙O′外時，過點C作⊙O的切線，若能交⊙O′于A、B兩點，如圖3，則OA•OB的值與（1）中的結論相比較有無變化？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2004•濟南）已知等邊△ABC邊長為a，D、E分別為AB、AC邊上的動點，且在運動時保持DE∥BC，如圖（1），⊙O₁與⊙O₂都不在△ABC的外部，且⊙O₁、⊙O₂分別與∠B和∠C的兩邊及DE都相切，其中和DE、BC的切點分別為M、N、M′、N′．
（1）求證：⊙O₁和⊙O₂是等圓；
（2）設⊙O₁的半徑長為x，圓心距O₁O₂為y，求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當⊙O₁與⊙O₂外切時，求x的值；
（4）如圖（2），當D、E分別是AB、AC邊的中點時，將⊙O₂先向左平移至和⊙O₁重合，然后將重合后的圓沿著△ABC內各邊按圖（2）中箭頭的方向進行滾動，且總是與△ABC的邊相切，當點O₁第一次回到它原來的位置時，求點O₁經過的路線長度？