Question

不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數都化為整數．
（1）

1 2 x+ 1 3 y+ 1 4 z

1 3 x- 5 12 z

；
（2）

0.125a+0.375b

0.25a-2.25b

；
（3）

0.5x+ 1 3 y

1 3 x-0.2y

；
（4）

1 8 x- 3 5 y-1

4-3x2

．

Answer 1

分析：要將分式的分子和分母的各項系數都化為整數，同時不改變分式的值，可將分式的分子和分母同乘以一個相同的數．
（1）分式的分子、分母同時乘以12；
（2）分式的分子分母同時乘以8；
（3）分式的分子分母同時乘以30；
（4）分式的分子、分母同時乘以40．

解答：解：（1）分式的分子、分母同時乘以12，得到：

1 2 x+ 1 3 y+ 1 4 z

1 3 x- 5 12 z

=

6x+4y+3z

4x-5z

；

（2）分式的分子分母同時乘以8，得到：

0.125a+0.375b

0.25a-2.25b

=；
）

0.125a+0.375b

0.25a-2.25b

；
a+3b2a-18b；

（3）分式的分子分母同時乘以6，得到：

0.5x+ 1 3 y

1 3 x-0.2y

=

15x+10y

10x-6y

；

（4）分式的分子分母同時乘以40，得到：

1 8 x- 3 5 y-1

4-3x2

=

5x-24y-40

160-120x2

．

點評：本題考查了分式的基本性質．分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．